三自由度平台原理(三自由度平台反解代码)

三自由度平台是一种可以实现空间旋转和倾斜的平台，由三个旋转轴相互垂直组成，每个轴都可以自由旋转，不同轴的旋转可以叠加产生多种旋转和倾斜的运动，实现平台的三自由度运动。这种平台广泛应用于空间姿态控制、机器人控制、航天器姿态控制等领域。

为什么一个构件最多就三个自由度，各个方向都能进行平动吗，不是应该有很多自由度的？

怎么跟你说呢。一个做平面运动（注意是做平面运动不是空间运动）的自由构件具有3个自由度。即沿两个轴线的移动和沿一个轴线的转动。如一个构件或刚体在XOY平面面内做平面 运动，那么它的运动可以分解为沿X轴和Y轴的移动以及绕任意垂直于XOY平面的轴线的转动。当自由构件在三维空间作任意运动时，具有6个自由度。即沿3个轴线的移动和绕3个轴线的转动。还要注意这是说没有约束的自由构件，如果有了约束，那自由度就受到限制了。这方面的知识你可以看看机械原理书中的相关章节。

平面中任何一个方向的移动，都可以由x轴方向和y轴方向的两个单位向量表示出来。所以就算是很多个方向平动，也只要两个自由度表示。剩下一个是自旋

平动就是3个，X、Y、Z三个方向的平动自由度，还有三个方向的转动自由度，共6个自由度。

空间6个自由度的定义？

即沿x、y、z三个直角坐标轴方向的移动自由度和绕这三个坐标轴的转动自由度 。因此，要完全确定物体的位置，就必须清楚这六个自由度。

依据特定的轨迹完成平台在空间六个自由度（X、Y、Z、α、β、γ）的运动，从而可以模拟出各种空间运动姿态。

solidworks simulation，有限元，实体单元每个节点有3个自由度，但壳体单元却有6个自由度

而一般的壳单元只有一层，所以它有三个额外的转动自由度。

而solid单元，是空间单元，空间扭转，是通过空间单元中单个单元自身多节点的节点相对位置的改变来实现的，可以理解为单元内两个节点的位置同时绕某轴转动，而节点本身不转动，故通过节点相对位置的改变，来传递了力矩，故solid单元节点只需3个自由度即可。

shell单元为2D平面单元，只是赋予厚度后我们可以认为他能模拟空间结构

并联机器人的并联机构

2 自由度并联机构，如5-R、3-R-2-P（R 表示转动副，P 表示移动副）平面5杆机构是最典型的2自由度并联机构，这类机构一般具有2 个移动运动。

并联机构的特点：

3 自由度并联机构各类较多，形式较复杂，一般有以下形式：平面3自由度并联机构，如3-RRR 机构、3-RPR 机构，它们具有2个移动和一个转动；球面3自由度并联机构，如3-RRR 球面机构、3-UPS-1-S 球面机构，3-RRR 球面机构所有运动副的轴线汇交空间一点，这点称为机构的中心，而3-UPS-1-S 球面机构则以S的中心点为机构的中心，机构上的所有点的运动都是绕该点的转动运动；3 维纯移动机构，如Star Like 并联机构、Tsai 并联机构和DELTA 机构，该类机构的运动学正反解都很简单，是一种应用很广泛的3维移动空间机构；空间3自由度并联机构，如典型的3-RPS 机构，这类机构属于欠秩机构，在工作空间内不同的点其运动形式不同是其最显著的特点，由于这种特殊的运动特性，阻碍了该类机构在实际中的广泛应用；还有一类是增加辅助杆件和运动副的空间机构，如德国汉诺威大学研制的并联机床采用的3-UPS-1-PU 球坐标式3 自由度并联机构，由于辅助杆件和运动副的制约，使得该机构的运动平台具有1 个移动和2 个转动的运动（也可以说是3个移动运动）。